如图1，若一束光线照射到平面镜上反射出时，始终有∠1=∠2．如图2，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．
（1）【旧知新意】
若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）【尝试探究】
如图3，有两块互相垂直的平面镜MN，EF，有一束光线射在镜面MN上，经镜面EF反射，两束光线会平行吗？若平行，请说明理由；
（3）【拓展提升】
如图4，两面镜子的夹角为α（0＜α＜90°）时，进入光线与离开光线的夹角为β（0＜β＜90°），直接写出α与β之间的数量关系．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）AB∥CD，理由见解答；
（2）两束光线会平行，理由见解答；
（3）α与β的数量关系为2α+β=180°．
（2）两束光线会平行，理由见解答；
（3）α与β的数量关系为2α+β=180°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：141引用：1难度：0.5
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1．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，求证：∠BEC+∠B=180°；
（3）在（2）的基础上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．发布：2025/6/8 16:0:1组卷：847引用：6难度：0.4 -
2．如图：
（1）如果∠1=，那么DE∥AC，理由：．
（2）如果∠1=，那么EF∥BC，理由：．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由：．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么 ，理由：．发布：2025/6/8 15:30:1组卷：17引用：2难度：0.7 -
3．如图1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数．
小明的思路：过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC．
（1）按照小明的思路，易求得∠APC的度数为 ．
（2）如图2，AB∥CD，射线OM与射线ON交于点O，直线AB分别交射线ON，射线OM于点A，B，直线CD分别交射线ON，射线OM于点C，D．点P在射线OM上运动（点P与点O，B，D三点不重合），记∠PAB=∠α，∠PCD=∠β，问∠APC与∠α，∠β之间有何数量关系？
发布：2025/6/8 16:30:1组卷：59引用：1难度：0.7
