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如图，在四棱锥O-ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA=2，M，N分别为OA，BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求点B到平面DMN的距离．

【考点】空间向量语言表述线面的垂直、平行关系；直线与平面平行；点、线、面间的距离计算．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/15 10:0:1组卷：1359引用：3难度：0.3
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  • 1．设直线l方向向量
    v
    =
    （
    x
    ,
    1
    ，
    2
    ）
    ，平面α的法向量
    n
    =
    （
    -
    1
    ，
    1
    ，
    2
    ）
    ，若l⊥α，则x=（　　）

    发布：2024/10/3 10:0:1组卷：121引用：3难度：0.5
    解析

  • 2．已知直线l的方向向量为
    a
    =
    （
    1
    ，
    2
    ，-
    2
    ）
    ，平面α的法向量为
    n
    =
    （
    2
    ，
    4
    ，
    m
    ）
    ，若l∥α，则m等于（　　）

    发布：2024/9/22 5:0:8组卷：200引用：5难度：0.8
    解析

  • 3．已知直线l的方向向量为
    a
    =
    （
    1
    ，
    2
    ，
    m
    ）
    ，平面α的法向量为
    b
    =
    （
    2
    ，
    n
    ,
    2
    ）
    ，若l⊥α，则m+n=（　　）

    发布：2024/10/12 16:0:2组卷：79引用：1难度：0.8
    解析
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