已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长轴长为22，离心率为22，过右焦点且与x轴不垂直的直线l与椭圆相交于A，B两点，点M的坐标为（2，1），记直线MA，MB的斜率分别为k1，k2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当|AB|=524时，求直线l的方程；
（Ⅲ）求证：k1+k2为定值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
2
2
|
AB
|
=
5
2
4
【考点】椭圆的弦及弦长．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）y=；
（Ⅲ）证明过程见解析．
x
2
2
+
y
2
=
1
（Ⅱ）y=
±
6
2
（
x
-
1
）
（Ⅲ）证明过程见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/21 12:0:1组卷：276引用：4难度：0.5
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