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如图,在半径为10cm的⊙O中,AB是⊙O的直径,CD是过⊙O上一点C的直线,且AD⊥DC于点D,AC平分∠BAD,点E是BC的中点,OE=6cm.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求AD的长.

【答案】(1)见解析;
(2)
36
5
cm.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/29 8:0:10组卷:3821引用:13难度:0.4
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  • 1.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,过A作OP的垂线AB,垂足为点C交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.
    (1)求证:PB为⊙O的切线;
    (2)若
    OC
    BC
    =
    1
    3
    ,求cos∠E.

    发布:2025/5/23 10:30:1组卷:1246引用:5难度:0.4
  • 2.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D为BC边的中点,以AD为直径作⊙O,分别与AB,AC交于点E,F,过点E作EG⊥BC于G.
    (1)求证:EG是⊙O的切线;
    (2)若AF=6,⊙O的半径为5,求BE的长.

    发布:2025/5/23 9:0:2组卷:2115引用:13难度:0.4
  • 3.如图,AB是⊙O的直径,C,D都是⊙O上的点,AD平分∠CAB,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F.
    (1)求证:EF是⊙O的切线;
    (2)若AB=10,AC=6,求tan∠DAB的值.

    发布:2025/5/23 11:0:1组卷:1402引用:5难度:0.5
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