对于函数y=f（x），若实数x0满足f（x0）f（x0+F）=D，其中F、D为实数，则x0称为函数f（x）的“F-D-笃志点”．
（1）若f（x）=x+1，求函数f（x）的“1-2-笃志点”；
（2）已知函数f（x）=ex x＞0 1x+a x＜0
，且函数f（x）有且只有3个“1-1-笃志点”，求实数a的取值范围；
（3）定义在R上的函数f（x）满足：存在唯一实数m,对任意的实数x,使得f（m+x）=f（m-x）恒成立或f（m+x）=-f（m-x）恒成立．对于有序实数对（F，D），讨论函数f（x）“F-D-笃志点”个数的奇偶性，并说明理由．
f
（
x
）
=
e x | x ＞ 0 |
1 x + a | x ＜ 0 |
【考点】函数恒成立问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/18 1:0:8组卷：73引用：1难度：0.1
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