已知函数g（x）=3x，h（x）=[g（x）]2．
（1）解方程：x+log3[2g（x）-8]=log3[h（x）+9]；
（2）令p（x）=g（x）g（x）+3，q（x）=3h（x）+3，求证：p（32022）+p（42022）+⋯+p（20182022）+p（20192022）=q（32022）+q（42022）+⋯+q（20182022）+q（20192022）；
（3）若f（x）=g（x+1）+ag（x）+b是R上的奇函数，且f[h（x）-1]+f[2-k•g（x）]＞0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围．
p
（
x
）
=
g
（
x
）
g
（
x
）
+
3
，
q
（
x
）
=
3
h
（
x
）
+
3
p
（
3
2022
）
+
p
（
4
2022
）
+
⋯
+
p
（
2018
2022
）
+
p
（
2019
2022
）
=
q
（
3
2022
）
+
q
（
4
2022
）
+
⋯
+
q
（
2018
2022
）
+
q
（
2019
2022
）
f
（
x
）
=
g
（
x
+
1
）
+
a
g
（
x
）
+
b
【考点】不等式恒成立的问题．
【答案】（1）x=2；（2）证明见解答；（3）（-∞，2）．
【解答】
【点评】
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