已知函数f（x）=log14（-1+2ax），其中a＞0且a≠1．
（1）当a=2时，求函数定义域；
（2）设函数g（x）=f（x）+2xlog14a，试求函数y=g（x）的零点；
（3）任取x1，x2∈[t,t+2]，若不等式|f（x1）-f（x2）|≤1对任意的t∈[0，2]恒成立，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
lo
g
1
4
（
-
1
+
2
a
x
）
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
2
x
lo
g
1
4
a
【答案】（1）当a=2时，函数定义域（-∞，1）；
（2）函数y=g（x）的零点为0；
（3）a∈[，1）∪（1，]．
（2）函数y=g（x）的零点为0；
（3）a∈[
10
5
2
3
3
【解答】
【点评】
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