如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD=42，E，E为CD的中点，如图②，将
△AED沿AE折起，点M在线段CD上．
（1）若DM=2MC，求证AD∥平面MEB；
（2）若平面AED⊥平面BCEA，是否存在点M，使得平面DEB与平面MEB垂直？若存在，求此时三棱锥B-DEM的体积，若不存在，说明理由．
AB
=
2
AD
=
4
2
，
E
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）DM=2MC时，平面DEB与平面MEB垂直，此时三棱锥B-DEM的体积为．
（2）DM=2MC时，平面DEB与平面MEB垂直，此时三棱锥B-DEM的体积为
16
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/10 8:0:9组卷：100引用：4难度：0.5
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