一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：628引用：5难度：0.8
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1．把几个图形拼成一个图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m,宽为n的全等小长方形，且m＞n,观察图形，利用面积的不同表示方法，可以发现一个代数恒等式 ．
（2）将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一条线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=8，ab=12，请求出阴影部分的面积．
（3）若图1中每块小长方形的面积为12.5cm2，四个正方形的面积和为48cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．发布：2025/6/14 23:30:1组卷：722引用：3难度：0.5 -
2．如图，是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．
（1）请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？
（2）如果x+y=5，xy=6．求会议厅比会客室大多少平方米？发布：2025/6/15 1:30:2组卷：721引用：4难度：0.7 -
3．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积；
（3）观察图2，你能写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系吗？发布：2025/6/14 23:30:1组卷：44引用：1难度：0.6
