设平面向量a=（cosx,sinx），b=（cosx+23，sinx），c=（0，1），x∈R．
（1）若a•c=0，求cos2x的值；
（2）设函数f（x）=sin（x+π3）+sin（x-π6），求函数f（x）的最大值，并求出相应的x值．
a
=
（
cosx
,
sinx
）
b
=
（
cosx
+
2
3
，
sinx
）
c
=
（
0
，
1
）
a
•
c
=
0
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
3
）
+
sin
（
x
-
π
6
）
【考点】三角函数的最值．
【答案】（1）1；
（2），此时．
（2）
f
（
x
）
max
=
2
x
=
2
kπ
+
5
π
12
，
k
∈
Z
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/22 8:0:8组卷：75引用：2难度：0.7
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sinxcosx+cos2x+a3
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