已知函数f（x）是定义域为 R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（x-1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）讨论直线y=m与曲线y=f（x）的交点个数．
【考点】函数的奇偶性；函数解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）f（x）=
．
（2）当m＜-时，直线y=m与曲线y=f（x）的交点个数为0个，
当m=-或m＞0时，直线y=m与曲线y=f（x）的交点个数为2个，
当-＜m＜0时，直线y=m与曲线y=f（x）的交点个数为4个，
当m=0时，直线y=m与曲线y=f（x）的交点个数为3个．
x （ x - 1 ） | ， x ≥ 0 |
x （ x + 1 ） ， | x ＜ 0 |
（2）当m＜-
1
4
当m=-
1
4
当-
1
4
当m=0时，直线y=m与曲线y=f（x）的交点个数为3个．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：137引用：1难度：0.6
