如图，已知平面四边形ABCP中，D为PA的中点，PA⊥AB，CD∥AB，且PA=CD=2AB=4．将此平面四边形ABCP沿CD折成直二面角P-DC-B，连接PA、PB，设PB中点为E．
（1）证明：平面PBD⊥平面PBC；
（2）在线段BD上是否存在一点F，使得EF⊥平面PBC？若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）证明见解析；
（2）这样的点F存在，为线段BD上靠近点D的一个四等分点．
（2）这样的点F存在，为线段BD上靠近点D的一个四等分点．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/7 4:0:8组卷：38引用：4难度：0.5
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