设函数f（x）=px-px-2lnx，其中e是自然对数的底数．
（1）当p=32时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；
（3）设g（x）=2ex，若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．
f
（
x
）
=
px
-
p
x
-
2
lnx
p
=
3
2
g
（
x
）
=
2
e
x
【考点】利用导数求解函数的极值．
【答案】（1）函数的极大值为，极小值为；
（2）p≥1或p≤0；
（3）{p|}．
2
ln
3
-
1
1
-
2
ln
3
（2）p≥1或p≤0；
（3）{p|
p
＞
4
e
e
2
-
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：294引用：4难度：0.4
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