如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,动点E从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AD方向运动，以AE为底边，在AD的右侧作等腰直角三角形AEF，当点F落在射线BC上时，点E停止运动，设△AEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，点F落在射线BC上；
（2）当线段CD将△AEF的面积二等分时，求t的值；
（3）求S与t的函数关系式．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）t=8s；
（2）t=6s；
（3）S=
，
（2）t=6s；
（3）S=
t 2 （ 0 ＜ t ≤ 3 ） |
- t 2 + 12 t - 18 （ 3 ＜ t ≤ 6 ） |
18 （ 6 ＜ t ≤ 8 ） |
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/24 8:0:9组卷：24引用：1难度：0.5
相似题
-
1．在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动一折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．
实践发现：
对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．
（1）①计算出∠MNE=°；
②继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则∠GBN=°；
拓展延伸：
（2）如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA'交ST于点O，连接AT．求证：四边形SATA'是菱形；
解决问题：
（3）如图④，矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段AT的长度有4，5，7，9．
请写出以上4个数值中你认为正确的数值 ．
发布：2025/6/7 2:30:1组卷：127引用：1难度：0.3 -
2．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．
[探究]如图2，在BC上取CA'=CA，连接DA'，得到一对全等三角形，从而将问题解决．
请回答下列问题：
（1）在图2中，得到的哪对全等三角形？请证明；
（2）如图2．试猜想BC和AC、AD之间的数量关系并证明；
（3）如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．发布：2025/6/7 3:0:1组卷：219引用：1难度：0.4 -
3．【探究与证明】
在正方形ABCD中，G是射线AC上一动点（不与点A，C重合），连接BG，作BH⊥BG，且使BH=BG，连接GH、CH．
（1）如图1，若点G在AC上，则：
①图中与△ABG全等的三角形是 ；
②线段AG，CG，GH之间的数量关系是 ；
（2）如图2，若G在AC的延长线上，那么线段AG，CG，BG之间有怎样的数量关系？写出结论，并给出证明．
发布：2025/6/7 4:0:1组卷：307引用：2难度：0.2
