如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,动点E从点A出发,以2cm/s的速度沿射线AD方向运动,以AE为底边,在AD的右侧作等腰直角三角形AEF,当点F落在射线BC上时,点E停止运动,设△AEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S,运动的时间为t(s).
(1)当t为何值时,点F落在射线BC上;
(2)当线段CD将△AEF的面积二等分时,求t的值;
(3)求S与t的函数关系式.
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)t=8s;
(2)t=6s;
(3)S=
,
(2)t=6s;
(3)S=
t 2 ( 0 < t ≤ 3 ) |
- t 2 + 12 t - 18 ( 3 < t ≤ 6 ) |
18 ( 6 < t ≤ 8 ) |
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/24 8:0:9组卷:24引用:1难度:0.5
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1.如图,点A、B、C、D在同一条直线上,点E、F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(2)若AD=10,DC=4,∠FCB=60°,
①当四边形BFCE是菱形时,求EC的长;
②当EC=时,四边形BFCE是矩形.发布:2025/6/5 8:30:1组卷:113引用:1难度:0.5 -
2.已知,如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.
(1)若DC=2,求证:四边形EFGH为正方形;
(2)当点G在边CD上运动时,点F到直线CD的距离是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
(3)试说明当点C运动到何处时,△FCG的面积最小,并求出这个最小值.
发布:2025/6/5 9:30:2组卷:25引用:1难度:0.2 -
3.已知,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,点H为CF的中点.
(1)连接BH、GH,
①如图1,若点G在边AB上,猜想BH和GH的关系,并给予证明;
②若将图1中的正方形AEFG绕点A顺时针旋转,使点E落在对角线CA的延长线上,请你在图2中补全图形,猜想BH和GH的关系,并给予证明.
(2)如图3,若AC=5,AF=3,将正方形AEFG绕点A旋转,连接EH.请你直接写出EH的取值范围 .发布:2025/6/5 7:30:1组卷:113引用:1难度:0.2