【教材回顾】苏科版七下教材第24页关于三角形中线有以下一幅图示：
（1）设橡皮筋的另一端为D，如图1，由此可得S△ABD==S△ACD（填：＜或＞或=）；
【知识延伸】（2）如图2，移动橡皮筋一端，若点D满足BDCD=ab，则S△ABDS△ACD=abab；
【迁移拓展】（3）如图3，△ABC的面积为1，AD1是△ABC的中线，AD2是△AD1C的中线，AD3是△AD2C的中线…依次类推ADn+1是△ADnC，△AD1C的面积为S1，△AD1D2的面积为S2，△AD2D3的面积为S3…，△AD2022D2023的面积为S2023，则S1+S2+S3+…+S2023=1-1220231-122023；
【灵活应用】（4）如图4，BE是△ABC的中线，点F在边AB上，若AFBF=1，则OEOB=1212；
（5）在（4）的条件下，若AFBF=n，求OEOB的值．
BD
CD
=
a
b
S
△
ABD
S
△
ACD
a
b
a
b
1
-
1
2
2023
1
-
1
2
2023
AF
BF
=
1
OE
OB
1
2
1
2
AF
BF
=
n
OE
OB
【考点】相似形综合题．
【答案】=；；；
a
b
1
-
1
2
2023
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/14 8:0:9组卷：248引用：1难度：0.4
相似题
-
1．如图，在矩形ABCD中，点M、N分别为AD、BC上的点，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B落在CD边上的点E处（不与点C，D重合），连接BE，过点M作MH⊥BC于点H．
（1）如图①，若BC=AB，求证：△EBC≌△NMH；
（2）如图②，当BC=2AB时，
①求证：△EBC∽△NMH；
②若点E为CD的三等分点，请直接写出的值．AMBN发布：2025/5/23 20:30:1组卷：409引用：2难度：0.2 -
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，2AD=AB，2AE=AC，连接DE，AN⊥BC，垂足为N，AM⊥DE，垂足为M．
（1）观察猜想
图①中，点D，E分别在AB，AC上时，的值为 ；BDCE的值为 ．BDMN
（2）探究证明
如图②，将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），连接BD，CE，判断问题（1）中的数量关系是否仍然存在，并证明；
（3）拓展延伸
在△ADE旋转的过程中，设直线CE与BD相交于点F，若∠CAE=90°，AB=6，请直接写出线段BF的长．
发布：2025/5/23 17:0:1组卷：518引用：1难度：0.1 -
3．【实践操作】：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的A'处，得到折痕DE，然后把纸片展平．
第二步：如图②，将图中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C'处，点B落在B'处，得到折痕EF，B'C'交AB于点M，C'F交DE于点N，再把纸片展平．
【问题解决】：
（1）如图①，四边形AEA'D的形状是 ；
（2）如图②，线段MC'与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由；
（3）如图②，若AC'=3cm,DC'=6cm,则MC'=，=．DNEN
发布：2025/5/23 19:0:2组卷：311引用：3难度：0.1
