（1）指出函数y=22（sinxcosx-sin2x+12）的最大值，及函数取得最大值时所对应的x的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；
（2）指出正弦函数y=sinx的单调性，并以此为依据证明：余弦函数y=cosx在区间[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）是严格增函数．
y
=
2
2
（
sinxcosx
-
si
n
2
x
+
1
2
）
【答案】（1）当时，函数取得最大值2；图象见解答；
（2）正弦函数y=sinx在R上的单调增区间（k∈Z），单调减区间为（k∈Z）；证明见解答．
x
=
kπ
+
π
8
（
k
∈
Z
）
（2）正弦函数y=sinx在R上的单调增区间
[
2
kπ
-
π
2
，
2
kπ
+
π
2
]
[
2
kπ
+
π
2
，
2
kπ
+
3
π
2
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/15 8:0:8组卷：26引用：2难度：0.6
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