如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）若∠A=75°，∠F=40°，求∠ACB的度数．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）65°．
（2）65°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/22 6:0:8组卷：103引用：1难度：0.9
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1．已知：如图，AD∥BC，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F．求证：
（1）△BOF≌△DOE；
（2）DE=DF．发布：2025/6/24 11:30:1组卷：68引用：6难度：0.5 -
2．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．发布：2025/6/24 11:30:1组卷：5570引用：46难度：0.1 -
3．将等腰△ABC与等腰△BDE，如图摆放，其中∠ACB=∠BDE=90°，点C在BD上，连AE，取AE的中点F，连CF、DF．
（1）求证：CF=DF，CF⊥DF．
（2）如图，当点C不在BD上时（45°＜∠CBD＜90°，A、C、D三点不共线），其他条件均不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由？
发布：2025/6/24 11:30:1组卷：26引用：1难度：0.5
