如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点
P
（
x
0
，
2
3
）
（
x
0
＞
p
2
）
是抛物线C上一点．以P为圆心的圆与线段PF相交于点Q，与过焦点F且垂直于对称轴的直线交于点A，B，|AB|=|PQ|，直线PF与抛物线C的另一交点为M，若
|
PF
|
=
3
|
PQ
|
，则
|
PQ
|
|
FM
|
=（　　）

A．1

B．

C．2

D．

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：331引用：3难度：0.5

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1．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右顶点分别是A₁，A₂，圆x²+y²=a²与C的渐近线在第一象限的交点为M，直线A₁M交C的右支于点P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的内角平分线与y轴平行，则C的离心率为（　　）
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
发布：2024/12/17 19:30:2组卷：302引用：5难度：0.6
解析
2．已知点M（1，2），点P在抛物线y²=8x上运动，点Q在圆（x-2）²+y²=1上运动，则|PM|+|PQ|的最小值为（　　）
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发布：2024/12/28 23:0:1组卷：210引用：2难度：0.8
解析
3．一个酒杯的截面是抛物线的一部分，其方程x²=2y（0≤y≤20），杯内放入一个球，要使球触及杯底部，则球的半径的取值范围为（　　）
A．（0，1] B．（0，
2
] C．（0，
1
2
] D．（0，
2
2
]
发布：2025/1/5 23:30:4组卷：59引用：1难度：0.5
解析

1．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左，右顶点分别是A1，A2，圆x2+y2=a2与C的渐近线在第一象限的交点为M，直线A1M交C的右支于点P，若△MPA2是等腰三角形，且∠PA2M的内角平分线与y轴平行，则C的离心率为（ ）