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阅读下列材料,并解决有关问题.
我们知道(a+b)2展开后等于a2+2ab+b2,我们可以利用多项式乘法法则将(a+b)3展开.如果进一步,要展开(a+b)4,(a+b)5,你一定发现解决上述问题需要大量的计算,是否有简单的方法呢?我们不妨找找规律!
如果将(a+b)n(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由大到小排列,就可以得到下面的等式:
计算 结果的项数 各项系数
(a+b)0=1                               1                       1
(a+b)1=a+b                           2                     1    1
(a+b)2=a2+2ab+b2                 3                  1    2    1
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3       4               1    3    3    1
(1)你能根据上表的规律写出(a+b)4,(a+b)5的结果吗?
(a+b)4=
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a+b)5=
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

(2)请你利用上表的规律求出下式的计算结果:
2
4
+
4
×
2
3
×
-
1
3
+
6
×
2
2
×
-
1
3
2
+
4
×
2
×
-
1
3
3
+
-
1
3
4

【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
【解答】
【点评】
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