已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=45，a2+3a4=40．数列{bn}的前n项和为Tn，满足3Tn+1=4bn．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若cn=bn（3an-2）an•an+1，求数列{cn}的前n项和Rn；
（3）设dn=Snbn，求证：n∑k=1dk＜8-n+42n-1．
c
n
=
b
n
（
3
a
n
-
2
）
a
n
•
a
n
+
1
d
n
=
S
n
b
n
n
∑
k
=
1
d
k
＜
8
-
n
+
4
2
n
-
1
【考点】错位相减法．
【答案】（1）an=2n+3，；
（2）；
（3）证明见解析．
b
n
=
4
n
-
1
（2）
R
n
=
-
1
5
+
4
n
2
n
+
5
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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