已知函数f（x）=a•2x+b2x+1是定义域为R的奇函数，且f（1）=13．
（Ⅰ）求实数a和b的值；并判断f（x）在R上单调性；（不用写出单调性证明过程）；
（Ⅱ）若关于x的不等式f[（m+1）x2]+f[mx+（m-1）]≥0恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）对于任意的x1∈[1，3]，存在x2∈[1，3]，使logn（x2+2）≤f（x1）成立，求实数n的取值范围．
f
（
x
）
=
a
•
2
x
+
b
2
x
+
1
f
（
1
）
=
1
3
【考点】函数恒成立问题．
【答案】（Ⅰ）
，f（x）在R上单调递增；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）（0，1）∪[27，+∞）．
a = 1 |
b = - 1 |
（Ⅱ）
[
2
3
3
，
+
∞
）
（Ⅲ）（0，1）∪[27，+∞）．
【解答】
【点评】
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