如图，在等边三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm,DC=4cm,点M以3cm/s的速度运动．
（1）点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由点B向点A运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等，2s后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．
（2）在（1）的条件下，当两点的运动时间为多少时，△BMN是直角三角形？
（3）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都按顺时针方向沿△ABC的三边运动，经过25s点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是多少？
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【答案】（1）△BMN和△CDM全等；理由见解答．
（2）秒或秒；
（3）厘米/秒或厘米/秒．
（2）
10
9
20
9
（3）
11
5
23
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/24 12:0:3组卷：20引用：1难度：0.4
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