观察下面的变形规律：
11×2=1-12，
12×3=12-13，
13×4=13-14，
…
解答下面的问题：
（1）14×5=14-1514-15；
（2）若n为正整数，请你猜想1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（3）计算：11×2+12×3+13×4+…+12022×2023．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
1
4
-
1
5
1
4
-
1
5
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2022
×
2023
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】；
1
4
-
1
5
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/28 12:0:9组卷：157引用：2难度：0.5
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第2个等式：32-22-2×2=1；
第3个等式：42-32-2×3=1；
第4个等式：52-42-2×4=1；
……
按照以上规律，解决下列问题：
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