已知函数f（x）=ln（e2x+m）-x（e为自然对数的底数，且e≈2.71828）．
（1）当m=1时，判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若函数g（x）=ln（1-3ex）的图像上存在两点A，B，其关于y轴的对称点A′，B′恰在函数f（x）的图像上，求实数m的取值范围．
g
（
x
）
=
ln
（
1
-
3
e
x
）
【考点】函数的奇偶性．
【答案】（1）f（x）为偶函数，证明见解答；
（2）．
（2）
（
0
，
1
16
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/12 11:0:2组卷：50引用：2难度：0.5
