已知抛物线C1：y=x2，开口向上的抛物线C2与C1有一个公共点T（2，4），且在该点处有相同的切线，
（1）求所有抛物线C2的方程；
（2）设点P是抛物线C2上的动点，且与点T不重合，过点P且斜率为k的直线l交抛物线C1于A，B两点，其中|PA|≥|PB|，问是否存在实常数k,使得|PA||PB|为定值？若存在，求出实常数k；若不存在，说明理由．
C
1
：
y
=
x
2
|
PA
|
|
PB
|
【考点】抛物线的定点及定值问题．
【答案】（1）y=a（x-2）2+4（x-1）（a＞0且a≠1）；
（2）存在，k=4．
（2）存在，k=4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：50引用：2难度：0.5
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