将函数f(x)=sin2x的图象向左平移φ(0<φ≤π2)个单位长度,得到函数g(x)的图象,有下述四个结论:
①若g(x)是偶函数,则φ=π2;
②当φ=π6时,满足f(x)≤g(x)的x的取值范围为[-π3+kπ,π6+kπ],k∈Z;
③若g(x)在区间(0,π3)上恰有一个极值点,则φ的取值范围为(0,π4);
④当φ=π6时,若|f(x1)-g(x2)|=2,则|x1-x2|的最小值为π3.
其中所有正确结论的个数为( )
φ
(
0
<
φ
≤
π
2
)
φ
=
π
2
φ
=
π
6
[
-
π
3
+
kπ
,
π
6
+
kπ
]
,
k
∈
Z
π
3
π
4
φ
=
π
6
π
3
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/27 14:0:0组卷:65引用:2难度:0.3
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1.下面四个命题中,其中正确命题的序号为.
①函数f(x)=|tanx|是周期为π的偶函数;
②若α、β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ;
③是函数x=π8的一条对称轴方程;y=sin(2x+54π)
④在内方程tanx=sinx有3个解.(-π2,π2)发布:2025/1/6 8:0:1组卷:5引用:3难度:0.7 -
2.如图,PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E、F分别是PB、PC上的点,AE⊥PB,AF⊥PC,给出下列结论:
①AF⊥PB;
②EF⊥PB;
③AF⊥BC;
④AE⊥平面PBC.
其中正确结论的序号是 .发布:2025/1/20 8:0:1组卷:73引用:6难度:0.5 -
3.给出下列命题:
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②将y=sin2x的图象上所有点向右平移个单位长度可得到y=sin(2x-π3)的图象;π3
③若α、β是第一象限角,且α>β,则sinα>sinβ;
④函数f(x)=3sin(2x-)关于直线x=π3对称11π12
⑤函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π,x=(k∈Z)kπ2
其中正确的命题的序号是发布:2025/1/6 8:0:1组卷:3引用:2难度:0.5