等差数列{an}中，a2=-1，{an}的前n项和为Sn，满足S9=5S5．
（1）求等差数列{an}的通项公式；
（2）若bn=1an+1•an+2，设Tn是数列{bn}的前n项和，若存在常数s,t,使不等式s≤Tn≤t对任何正整数n都成立，求t-s的最小值．
（3）若对于任意n∈N，n≥3，不等式Snan≤n2n+k都成立，求正数k的最大值．
b
n
=
1
a
n
+
1
•
a
n
+
2
S
n
a
n
≤
n
2
n
+
k
【考点】裂项相消法．
【答案】（1）an=-8n+15；
（2）；
（3）．
（2）
1
72
（3）
80
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/14 4:0:2组卷：111引用：4难度：0.5
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