如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为α，看这栋楼底部C处的俯角为β，热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为（ ）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：441引用：4难度：0.5
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1．如图，某数学研究小组测量山体AC的高度，在点B处测得山体A的仰角为45°，沿BC方向前行20m至点D处，斜坡DE的坡度为1：2，在观景台E处测得山顶A的仰角为58°，且点E到水平地面BC的垂直距离EF为10m.点B，D，C在一条直线上，AB，AE，AC在同一竖直平面内．
（1）求斜坡DE的水平宽度DF的长；
（2）求山体AC的高度．（结果精确到1m.参考数据sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，）2≈1.41发布：2025/5/23 23:30:1组卷：1572引用：3难度：0.5 -
2．某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB，如图所示．在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为30°，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为60°，求小山BC的高度．发布：2025/5/23 23:30:1组卷：3054引用：11难度：0.3 -
3．安装了软件“Smart Measure”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2小明测得大树底端C点的俯角α为20°，D点的仰角β为60°，点A离地面的高度AB=1.5m.求大树CD的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
≈1.73，3≈2.24．）5
发布：2025/5/23 23:30:1组卷：136引用：4难度：0.7
