如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，BD⊥AC，交CA的延长线于点D，BE平分∠ABD交CD于点E，点F在BD延长线上，BF=CE，连接FE并延长交BC于点H．
（1）求∠CBE的度数；
（2）如图，延长BA到点G，使AG=AE，连接EG．判断BH和EH的位置关系，并说明理由．

【答案】（1）45°；
（2）BH⊥EH．理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：46引用：1难度：0.7

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1．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AC=2BF．
发布：2025/6/18 5:0:1组卷：1625引用：5难度：0.5
解析
2．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．
发布：2025/6/18 6:30:1组卷：709引用：65难度：0.3
解析
3．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BE=CD，CF=BD，那么∠EDF等于（　　）
A．90°-∠A B．90°-
1
2
∠A C．45°-
1
2
∠A D．180°-∠A
发布：2025/6/18 6:30:1组卷：277引用：3难度：0.7
解析

1．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AC=2BF．