如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上．由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2．已知BF1⊥F1F2，|F1B|=53，|F1F2|=4．
（1）试建立适当的坐标系，求截口BAC所在的椭圆的方程；
（2）如图，若透明窗DE所在的直线与截口BAC所在的椭圆交于一点P，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
5
3
【考点】椭圆的几何特征．
【答案】（1）；（2）．
x
2
9
+
y
2
5
=
1
5
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：90引用：2难度：0.6
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、F1（-22，0），长轴长为6．F2（22，0）
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