已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F到其准线的距离为4，椭圆C2：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过抛物线C1的焦点F．
（1）椭圆C2的离心率e∈[12，32]，求椭圆短轴的取值范围；
（2）已知O为坐标原点，过点M（1，1）的直线l与椭圆C2相交于A，B两点．若AM=mMB点N满足AN=-mNB，且|ON|的最小值为455，求椭圆C2的离心率．
x
2
a
2
y
2
b
2
e
∈
[
1
2
，
3
2
]
AM
=
m
MB
AN
=
-
m
NB
4
5
5
【答案】（1）；
（2）．
[
2
，
2
3
]
（2）
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/23 0:0:2组卷：58引用：1难度：0.3
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时，12=4AD．AB
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