如图，一个正三棱柱形容器中盛有水，侧棱AA′=16，底面边长AB=43，若侧面AA′B′B水平放置时，水面恰好经过AC，BC，A′C′，B′C′的中点D，E，D′，E′，现将底面ABC水平放置．
（1）求水面的高度；
（2）打开上底面A′B′C′的盖子，从上底面A′B′C′放入半径为2的小铁球，当水从上底面A′B′C′溢出时，求放入的小铁球个数的最小值．
AB
=
4
3
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【答案】（1）12；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/2 8:0:9组卷：16引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD的边BC垂直于圆O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）设CD的中点为M，求证：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱锥B-CME的体积．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：16引用：1难度：0.5 -
2．如图所示，AB为圆O的直径，PC⊥平面ABC，Q在线段PA上．
（1）求证：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q为靠近P的一个三等分点，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22发布：2025/1/20 8:0:1组卷：37引用：3难度：0.6 -
3．如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，设AE与平面ABC所成的角为θ，且tanθ=，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱锥C-ABE的体积；
（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：95引用：3难度：0.1
