已知点C是线段AB垂直平分线m上一动点，连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D在直线AB的上方，连接DB与直线m交于点E，连接AE．
（1）如图1，当点C在线段AB上，求证：∠EAC=∠EDC；
（2）当点C在直线AB的上方，0°＜∠CAB＜30°，依据题意补全图2，用等式表示线段BE，CE，DE之间的数量关系，并证明．
【答案】（1）见解析过程；
（2）BE=CE+DE，理由见解析过程．
（2）BE=CE+DE，理由见解析过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/27 1:0:4组卷：47引用：1难度：0.6
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1．如图①，在等边三角形ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DA=DE．
（1）求证：∠BAD=∠EDC；
（2）如图②，M是点E关于直线BC的对称点，连接DM，AM，CM，求证：DM=AM．发布：2025/5/24 13:30:2组卷：81引用：3难度：0.6 -
2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE=3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与⊙A交于点K，连结HG、CH．给出下列四个结论．其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）．
（1）H是FK的中点
（2）△HGD≌△HEC
（3）S△AHG：S△DHC=9：16
（4）DK=75发布：2025/5/24 13:0:1组卷：2788引用：3难度：0.3 -
3．设P是等边△ABC内任意一点，从点P作三边的垂线段PD、PE、PF，点D、E、F是垂足，则
=．PD+PE+PFAB发布：2025/5/24 13:0:1组卷：74引用：1难度：0.5
