各项均为正数的数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，且（Sn+1+1）an=（Sn+1）an+1对一切n∈N*都成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在ak和ak+1之间插入k个数，使这k+2个数组成等差数列，将插入的k个数之和记为ck，其中k=1，2，…，n.求数列{cn}的前n项和．
【考点】错位相减法．
【答案】（1）an=2n-1；（2）[1+（n-1）•2n]．
3
2
【解答】
【点评】
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