已知向量
a
=
（
3
，
2
，-
5
）
，
b
=
（
-
1
，
x
,
1
）
，且
a
⊥
b
，则x的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/26 8:0:9组卷：201引用：1难度：0.8

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1．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1988引用：12难度：0.3
解析
2．如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC₁、BC的中点，点P在A₁B₁上，且满足
A
1
P
=λ
A
1
B
1
（λ∈R）．
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（2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
（3）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．
发布：2024/9/9 14:0:8组卷：1026引用：10难度：0.3
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（2）在AB上是否存在点D，使得AC₁∥平面CDB₁，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．
发布：2024/8/2 8:0:9组卷：1488引用：12难度：0.5
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已知向量a=（3，2，-5），b=（-1，x,1），且a⊥b，则x的值为（ ）