函数f（x）=lnx+ax2-（2a+1）x（a＞0）．
（Ⅰ）设a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
【考点】利用导数求解函数的极值．
【答案】（Ⅰ）f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为；
（Ⅱ）当a≤0时，f（x）有极大值为-a-1，无极小值；当时，f（x）有极大值为-a-1，极小值；当时，无极值；当时，f（x）有极小值为-a-1，极大值．
（
0
，
1
2
）
，
（
1
，
+
∞
）
（
1
2
，
1
）
（Ⅱ）当a≤0时，f（x）有极大值为-a-1，无极小值；当
0
＜
a
＜
1
2
-
ln
2
a
-
4
a
+
1
4
a
a
=
1
2
a
＞
1
2
-
ln
2
a
-
4
a
+
1
4
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：113引用：2难度：0.5
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