数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，a2=4，2Sn=n（an+1）（n∈N*）．
（1）求证：数列{an}是等差数列，并求出其通项公式；
（2）求证：数列{1Sn}的前n项和Tn＜53．
2
S
n
=
n
（
a
n
+
1
）
（
n
∈
N
*
）
{
1
S
n
}
T
n
＜
5
3
【考点】裂项相消法．
【答案】（1）证明见解答，an=3n-2；
（2）证明见详解．
（2）证明见详解．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/27 3:0:8组卷：8引用：2难度：0.5
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