已知函数f（x）=x2-a|x|+b,g（x）=cos2x+（2a-1）cosx+1-a（a,b∈R）．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅱ）若a=1，x∈[0，π]，求g（x）的最小值和最大值；
（Ⅲ）定义min{x,y}=x,x≤y y,x＞y
，设h（x）=min{f（x），g（x）}，若h（x）在（-π2，π2）内恰有三个不同的零点，求a的取值集合．
min
{
x
,
y
}
=
x , x ≤ y |
y , x ＞ y |
（
-
π
2
，
π
2
）
【考点】函数的奇偶性．
【答案】（Ⅰ）f（x）是偶函数；
（Ⅱ）g（x）min=-，g（x）max=2；
（Ⅲ）a∈{-1，-，0，}．
（Ⅱ）g（x）min=-
9
8
（Ⅲ）a∈{-1，-
1
2
π
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：56引用：4难度：0.6
