如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，D为AB的中点，D1为A1B1的中点，平面A1B1C1⊥平面ABB1A1，异面直线BC1与AB1互相垂直．
（1）求证：平面A1DC∥平面BD1C1；
（2）若CC1与平面ABB1A1的距离为x,A1C=AB1=6，三棱锥A1-ACD的体积为y,试写出y关于x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当CC1与平面ABB1A1的距离为多少时，三棱锥A1-ACD的体积取得最大值？并求出最大值．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面平行．
【答案】（1）证明过程见解析；（2）（0＜x＜6）；当CC1与平面ABB1A1的距离为时，三棱锥A1-ACD的体积取得最大值6．
y
=
x
36
-
x
2
3
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：470引用：4难度：0.3
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