函数f（x）=x+1x的图像如图所示．
（1）根据图像写出f（x）的单调区间；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明的结论；
（3）求函数f（x）在区间[t,t+1]上的最小值．（其中t＞0）
f
（
x
）
=
x
+
1
x
【考点】函数的最值与函数图象的特征．
【答案】（1）f（x）的单调递增区间为（-∞，-1）和（1，+∞），单调递减区间为（-1，0）和（0，1）；
（2）f（x）为奇函数，证明见解答；
（3）当0＜t＜1时，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最小值为2，
当t≥1时，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最小值为t+．
（2）f（x）为奇函数，证明见解答；
（3）当0＜t＜1时，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最小值为2，
当t≥1时，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最小值为t+
1
t
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/11 3:0:1组卷：42引用：1难度：0.7
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①求g（a）的表达式；
②若，求g（a）的最大值．a∈[14，12]发布：2024/10/8 7:0:2组卷：106引用：4难度：0.6 -
2．如图是函数y=x2-2x-3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（ ）发布：2024/9/20 0:0:11组卷：69引用：1难度：0.8 -
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