已知函数f（x）=12（sin4x-cos4x）+3sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）令g（x）=f2（x）+af（x）+3-a,x∈[π12，5π12]，求g（x）的最小值．
f
（
x
）
=
1
2
（
si
n
4
x
-
co
s
4
x
）
+
3
sinxcosx
g
（
x
）
=
f
2
（
x
）
+
af
（
x
）
+
3
-
a
,
x
∈
[
π
12
，
5
π
12
]
【答案】（1）π；
（2）
（2）
g
（
x
）
min
=
3 - a ， a ≥ 0 ， |
- a 2 4 - a + 3 ，- 2 ＜ a ＜ 0 ， |
4 ， a ≤ - 2 . |
【解答】
【点评】
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sinxcosx+cos2x+a3
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