如图，在△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，分别以A、B两点为圆心，大于12AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD=3，则AC的长度为（ ）
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【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：202引用：5难度：0.8
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1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16．
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线（不写作法，但保留作图痕迹））；
（2）若AB的垂直平分线将AC分成3：5两部分，求BC的长．发布：2025/6/9 0:30:2组卷：41引用：2难度：0.6 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与AB，BC交于点D，E，连接AE，则图中与AE相等的线段有（ ）12AB发布：2025/6/8 23:0:1组卷：367引用：3难度：0.7 -
3．学习完四边形的知识后，小明想出了“作三角形一边中线”的另一种尺规作图的作法，下面是具体过程．
已知：△ABC．
求作：BC边上的中线AD．
作法：如图，
①分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；
②作直线AP，AP与BC交于D点，所以线段AD就是所求作的中线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PB，PC．
∵PC=AB，，
∴四边形ABPC是平行四边形（ ）（填推理的依据）．
∴DB=DC（ ）（填推理的依据）．
∴AD是BC边上的中线．发布：2025/6/8 23:30:1组卷：234引用：7难度：0.9
