已知f1（x）=|x-2a+1|，f2（x）=|x-a|+1，x∈R．
（1）若a=3，求函数y=ef1（x）+ef2（x）在x∈[3，5]上的最小值；
（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求a的取值范围；
（3）当0≤a≤6时，求函数g（x）=f1（x）+f2（x）2-|f1（x）-f2（x）|2在x∈[2，8]上的最小值．
y
=
e
f
1
（
x
）
+
e
f
2
（
x
）
g
（
x
）
=
f
1
（
x
）
+
f
2
（
x
）
2
-
|
f
1
（
x
）
-
f
2
（
x
）
|
2
【答案】（1）；（2）[0，2]；（3）当0≤a≤时，g（x）min=3-2a；当＜a≤时，g（x）min=0；当＜a＜5时，g（x）min=2a-9；当5≤a≤6时，g（x）min=1．
2
e
3
2
3
2
3
2
9
2
9
2
【解答】
【点评】
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