在二次函数y=ax²+k（a≠0，a、k是常数）中，当x分别取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，当x=x₁+x₂时，求函数值y.

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：94引用：1难度：0.5

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1．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-x²-2x-1+k上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
发布：2025/6/10 18:30:1组卷：420引用：4难度：0.8
解析
2．如图，已知P是函数y=
1
4
x
2
-1图象上的动点（点P在x轴上方），PH⊥x轴于点H，连接PO．小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现PO-PH是个定值，则这个定值为
．
发布：2025/6/10 16:0:1组卷：469引用：6难度：0.5
解析
3．在平面直角坐标系中，对于点P（m,n）和点P′（m,n′），给出如下新定义，若n'=
|
n
|
（
当
m
＜
0
时
）
n
-
2
（
当
m
≥
0
时
）
，则称点P′（m,n′）是点P（m,n）的限变点，例如：点P₁（1，4）的限变点是P′₁（1，2），点P₂（-2，-1）的限变点是P′₂（-2，1），若点P（m,n）在二次函数y=-x²+4x+1的图象上，则当-1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是（　　）
A．-1≤n'＜3 B．1≤n'＜4 C．1≤n'≤3 D．-1≤n'≤4
发布：2025/6/10 14:30:1组卷：418引用：5难度：0.4
解析

在二次函数y=ax2+k（a≠0，a、k是常数）中，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，当x=x1+x2时，求函数值y.