已知集合S_n={x|x=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2），对于A=（a₁，a₂，…，a_n）∈S_n，B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定义A与B的差为A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…，|a_n-b_n|）；A与B之间的距离为d（A，B）=|a₁-b₁|+|a₂-b₂|+…+|a_n-b_n|．
（Ⅰ）若A-B=（0，1），试写出所有可能的A，B；
（Ⅱ）∀A，B，C∈S_n，证明：d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅲ）∀A，B，C∈S_n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中是否一定有偶数？证明你的结论．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：135引用：7难度：0.3

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，
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）
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[
1
，
3
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