沈阳市地铁4号线开通后将给和平长白岛居民出行带来便利．已知该条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足2≤t≤20．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当10≤t≤20时地铁为满载状态，载客量为1300人，当2≤t＜10时，载客量会减少，减少的人数与（10-t）的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为660人．
（Ⅰ）写出p关于t的函数表达式；
（Ⅱ）若该线路每分钟的净收益为Q=6p-3960t-350（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，每分钟的最大净收益为多少？
Q
=
6
p
-
3960
t
-
350
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）p（t）=
，1140；
（2）当发车时间间隔为6分钟时，该线路每分钟的净收益最大，每分钟的最大净收益为130元．
1300 ， 10 ≤ t ≤ 20 ， t ∈ N |
1300 - 10 （ 10 - t ） 2 ， 2 ≤ t ＜ 10 ， t ∈ N |
（2）当发车时间间隔为6分钟时，该线路每分钟的净收益最大，每分钟的最大净收益为130元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/9 1:0:8组卷：41引用：3难度：0.5
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