设两个相关变量x和y分别满足x_i=i,y_i=2^i-1，i=1，2，…，6，若相关变量x和y可拟合为非线性回归方程
̂
y
=
2
̂
b
x
+
̂
a
，则当x=7时，y的估计值为（　　）

A．32

B．63

C．64

D．128

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：54引用：2难度：0.7

相似题

3．某县依托种植特色农产品，推进产业园区建设，致富一方百姓．已知该县近5年人均可支配收入如表所示，记2017年为x=1，2018年为x=2，…以此类推．

年份 2017 2018 2019 2020 2021

年份代号x 1 2 3 4 5

人均可支配收入y（万元） 0.8 1.1 1.5 2.4 3.7

（1）使用两种模型：①
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
；②
̂
y
=
̂
m
x
2
+
̂
n
的相关指数R²分别约为0.92，0.99，请选择一个拟合效果更好的模型，并说明理由；
（2）根据（1）中选择的模型，试建立y关于x的回归方程．（保留2位小数）
附：回归方程
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
̂
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
．
参考数据：
5
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
=
7
.
1
，令
u
i
=
x
2
i
，
5
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
i
）
（
y
i
-
y
）
=
45
.
1
．

发布：2024/7/20 8:0:8组卷：43引用：3难度：0.5

x	1	2	3	4
y	e	e³	e⁴	e⁵