已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A（m,12）（m＜0）到F点的距离为32．
（1）求抛物线的方程及点A坐标；
（2）设斜率为k的直线l过点B（2，0）且与抛物线交于不同的两点M、N，若BM=λBN且λ∈（14，4），求斜率k的取值范围．
A
（
m
,
1
2
）
（
m
＜
0
）
3
2
BM
=
λ
BN
λ
∈
（
1
4
，
4
）
【考点】抛物线与平面向量．
【答案】（1），
（2）．
（
-
2
，
1
2
）
（2）
（
-
1
4
，
0
）
∪
（
2
，
9
4
）
【解答】
【点评】
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