已知某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系y=-6t2+15t,根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（ ）
【考点】二次函数的应用．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：691引用：2难度：0.7
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1．图1中窗户的上部分是由4个全等小正方形组成的大正方形，下部分是矩形，如图2．如果制作一个窗户（如图2）边框的材料总长度为10m,设小正方形的边长为x（m），窗户的透光面积为y（m2）．
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）x取何值时，透光面积最大？最大透光面积是多少？发布：2025/6/16 6:30:1组卷：382引用：6难度：0.5 -
2．某竹制品加工厂根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月，竹制品销售量为P（单位：箱），P与t之间存在如图所示函数关系，其图象是线段AB（不含点A）和线段BC的组合．设第t个月
销售每箱的毛利润为Q（百元），且Q与t满足如下关系Q=2t+8（0≤t≤24）
（1）求P与t的函数关系式（6≤t≤24）．
（2）该厂在第几个月能够获得最大毛利润？最大毛利润是多少？
（3）经调查发现，当月毛利润不低于40000且不高于43200元时，该月产品原材料供给和市场售最和谐，此时称这个月为“和谐月”，那么，在未来两年中第几个月为和谐月？发布：2025/6/16 6:0:1组卷：731引用：5难度：0.3 -
3．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天160元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间的定价为x元时，相应的住房数为y间．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）定价为多少时宾馆当天利润w最大？并求出一天的最大利润；
（3）若老板决定每住进去一间房就捐出a元（a≤30）给当地福利院，同时要保证房间定价x在160元至350元之间波动时（包括两端点），利润w随x的增大而增大，求a的取值范围．发布：2025/6/16 6:0:1组卷：1070引用：4难度：0.4
