已知关于x的不等式|x+3|+3m≥m²-|x-1|对任意实数x恒成立．
（1）求实数m的取值范围；
（2）记实数m的最小值为M，若a,b均为正实数，且a+b+2M=0，求证：
1
a
+
1
+
4
b
+
1
≥
9
4
．

【答案】（1）[-1，4]；
（2）证明见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/6 8:0:9组卷：13引用：3难度：0.6

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1．已知函数f（x）=|x-1|+|2x+4|．
（1）求不等式f（x）＞6的解集；
（2）记f（x）的最小值为m,已知a,b,c均为正实数，且a+b+c=m,求
1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
c
+
a
的最小值．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：102引用：4难度：0.5
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1
2
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．
发布：2024/12/29 6:0:1组卷：191引用：3难度：0.6
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已知关于x的不等式|x+3|+3m≥m2-|x-1|对任意实数x恒成立．（1）求实数m的取值范围；（2）记实数m的最小值为M，若a,b均为正实数，且a+b+2M=0，求证：1a+1+4b+1≥94．